目录第1章预备知识 111随机事件及其概率 2111样本空间与随机事件 2112事件间的关系及运算 2113概率的定义及性质 3114条件概率与事件的独立性 412随机变量及其分布 5121随机变量及其分布 5122离散型随机变量及其分布率 6123连续型随机变量及其概率密度 7124随机变量函数的分布 913多维随机变量及其性质 10131多维随机变量及其分布 10132边缘分布与条件分布 11133随机变量的独立性 12134随机向量函数的分布 12135随机向量的变换及其分布 1314随机变量的数字特征 13141数学期望与方差 13142矩、协方差阵及相关系数 16143条件数学期望 1715特征函数及其性质 1816大数定律与中心极限定理 19161随机变量序列的收敛性 19162大数定律 20163中心极限定理 21习题1 22第2章统计基础 2421一些基本概念 24211总体与样本 24212放回与不放回抽样 26213参数与非参数分布族 26214统计量与抽样分布 2722三大抽样分布 29221c2分布 29222t分布 32223F分布 34224两个重要的结论 3623常见分布族 37231伽马分布族 37232FisherZ分布族 38233贝塔分布族 39234韦布尔分布族 41235多项分布族 41236指数型分布族 4224常用统计量 43241经验分布函数 44242次序统计量 45243样本p分位数 4725充分统计量 48251充分统计量 48252因子分解定理 50253指数型分布族的充分统计量 5226完备统计量 52261分布族的完备性 52262完备统计量 53263指数型分布族的完备统计量 5427常用统计图形 55271直方图 55272茎叶图 59273箱线图 60274散点图 62275折线图 65习题2 66第3章点估计 6931点估计与优良性 69311点估计的概念 69312无偏性 69313有效性 70314均方误差准则 71315相合性 71316渐近正态性 7332矩估计 7433极大似然估计 75331极大似然估计的原理 76332极大似然估计的性质 8034一致最小方差无偏估计 80341一致最小方差无偏估计的概念 80342零无偏估计法 82343充分完备统计量法 8335Cramer-Rao不等式 83351C-R正则分布族与Fisher信息 83352统计量的Fisher信息 86353信息不等式与有效估计 8636U统计量 8937同变估计 90371同变性的引入 90372最优同变估计 91373Pitman估计 92习题3 93第4章假设检验 9541基本概念 95411假设检验问题 95412拒绝域与检验统计量 96413两类错误和功效函数 96414Neyman-Pearson原则 97415检验函数与充分统计量 9842Neyman-Pearson基本引理 99421最大功效检验 99422一致最大功效检验 10143似然比检验 10244正态总体的参数检验 104441均值的检验 104442方差的检验 10945非参数假设检验 112451皮尔逊?2拟合检验 113452柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验法 116453符号检验法 118454Wilcoxon符号秩检验 121455Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验 124456游程检验 126习题4 127第5章区间估计 13051区间估计的基本概念 13052置信区间（置信域）的构造 133521枢轴量法 133522假设检验法 136523近似分布法 13853一致最精确置信区间（置信限） 138习题5 140第6章回归分析 14261引言 14262线性回归模型 144621最小二乘估计 145622最小二乘估计的性质 14863模型的评价与检验 150631模型的评价 150632模型的检验 15264响应变量的预测 15665广义最小二乘估计 15766回归诊断 158661残差分析 159662影响分析 163663多重共线性分析 16667有偏估计 169671岭估计 169672主成分回归 17268Box-Cox变换 175习题6 178附录AR语言简介 181附录B非参数密度估计 198附录C非参数回归 208附录D常用的统计表 216参考文献 239