- 北京大学出版社
- 9787301314883
- 1版
- 361172
- 61239690-3
- 16开
- 2020-08
- 300
- 理学
- 数学
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书是专门为高职高专学生精心编写的“高等数学”课程教材，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，微分方程，多元函数微积分学，无穷级数，线性代数.
本书具有以下特色：
（1）在保持传统高等数学的知识点的基础上，补充了高等数学在经济学中的应用和线性代数的知识，以便于高职高专院校中不同的专业（如经济管理类，电子、光电、工程类）选用：
（2）增加了 Mathematica软件操作内容，并在章末附加一节数学实验内容（不定积分与定积分两章的数学实验合为一节），以提高学生的学习兴趣，培养学生运用 Mathematica软件解决实际问题的能力：
（3）习题几乎都分两个部分：（A）基础题和（B）提高题，以适应不同层次学生的需要．
本书可作为高等职业技术学院、高等专科学校“高等数学”课程的教材，同时也可作为学习Mathematica 软件的入门教材.
本书具有以下特色：
（1）在保持传统高等数学的知识点的基础上，补充了高等数学在经济学中的应用和线性代数的知识，以便于高职高专院校中不同的专业（如经济管理类，电子、光电、工程类）选用：
（2）增加了 Mathematica软件操作内容，并在章末附加一节数学实验内容（不定积分与定积分两章的数学实验合为一节），以提高学生的学习兴趣，培养学生运用 Mathematica软件解决实际问题的能力：
（3）习题几乎都分两个部分：（A）基础题和（B）提高题，以适应不同层次学生的需要．
本书可作为高等职业技术学院、高等专科学校“高等数学”课程的教材，同时也可作为学习Mathematica 软件的入门教材.
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念与性质
第二节 初等函数
第三节 常用经济函数
第四节 数列的极限
第五节 函数的极限
第六节 无穷小量与无穷大量
第七节 函数极限的运算法则
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质
*第十节 数学实验——求极限
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 用导数的定义求函数的导数与函数四则运算的求导法则
第三节 函数的求导法则 • 隐函数及由参数方程确定的函数的求导法
第四节 高阶导数
第五节 微分
*第六节数学实验——求导数
第三章导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 利用导数研究函数的性态
第三节 洛必达法则
第四节 导数的应用
第五节 导数在经济学中的应用
*第六节 数学实验一一导数的应用
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 基本积分公式与直接积分法
第三节 不定积分的换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五节 有理函数的不定积分
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 微元法
第五节 定积分在几何学中的应用
第六节 定积分在物理学中的应用
第七节 定积分在经济学中的应用
第八节 反常积分
*第九节 数学实验——求积分
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念与分离变量法
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
第四节 微分方程的应用
*第五节 数学实验——解微分方程
第七章 多元函数微积分学
第一节 二元函数的极限与连续性
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法
第四节 二元函数的极值
第五节 二重积分的概念与性质
第六节 直角坐标系下二重积分的计算方法
*第七节 数学实验——多元函数微分学
第八章 无穷级数
第一节 数项级数的基本概念与性质
第二节 正项级数及其敛散性的判别法
第三节 任意项级数及其收敛性的判别法
第四市 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
*第六节 傅里叶级数
第七节 数学实验——无穷级数
第九章 线性代数
第一节 矩阵的概念与运算
第二节 行列式
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第四节 逆矩阵
第五节 解线性方程组
*第六节 数学实验——线性代数
附录 积分表
习题参考答案
第一节 函数的概念与性质
第二节 初等函数
第三节 常用经济函数
第四节 数列的极限
第五节 函数的极限
第六节 无穷小量与无穷大量
第七节 函数极限的运算法则
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质
*第十节 数学实验——求极限
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 用导数的定义求函数的导数与函数四则运算的求导法则
第三节 函数的求导法则 • 隐函数及由参数方程确定的函数的求导法
第四节 高阶导数
第五节 微分
*第六节数学实验——求导数
第三章导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 利用导数研究函数的性态
第三节 洛必达法则
第四节 导数的应用
第五节 导数在经济学中的应用
*第六节 数学实验一一导数的应用
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 基本积分公式与直接积分法
第三节 不定积分的换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五节 有理函数的不定积分
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 微元法
第五节 定积分在几何学中的应用
第六节 定积分在物理学中的应用
第七节 定积分在经济学中的应用
第八节 反常积分
*第九节 数学实验——求积分
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念与分离变量法
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
第四节 微分方程的应用
*第五节 数学实验——解微分方程
第七章 多元函数微积分学
第一节 二元函数的极限与连续性
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法
第四节 二元函数的极值
第五节 二重积分的概念与性质
第六节 直角坐标系下二重积分的计算方法
*第七节 数学实验——多元函数微分学
第八章 无穷级数
第一节 数项级数的基本概念与性质
第二节 正项级数及其敛散性的判别法
第三节 任意项级数及其收敛性的判别法
第四市 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
*第六节 傅里叶级数
第七节 数学实验——无穷级数
第九章 线性代数
第一节 矩阵的概念与运算
第二节 行列式
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第四节 逆矩阵
第五节 解线性方程组
*第六节 数学实验——线性代数
附录 积分表
习题参考答案
