第一章 预备知识 11-1 三角函数 2一、任意角的三角函数 2二、三角函数的图像及性质 3三、同角三角函数的基本关系 5习题1-1 61-2 两角和与差的三角函数 6一、两角和与差的三角函数公式 6二、二倍角的正弦、余弦、正切 7三、半角的正弦、余弦、正切 7四、三角函数的积化和差与和差化积 8五、反三角函数 9习题1-2 101-3 复数 11一、复数的表示形式 11二、复数的运算 13习题1-3 15本章小结 16测试题一 16第二章 函数、极限与连续 192-1 初等函数及常用的经济函数 20一、函数 20二、基本初等函数 22三、函数的几种特性 25四、反函数 26五、复合函数 27六、初等函数 27七、常用的经济函数 28习题2-1 302-2 函数的极限 31一、极限的概述 31二、数列的极限 32三、函数的极限 33习题2-2 372-3 无穷小量与无穷大量 38一、无穷小量 38二、无穷大量 39三、无穷小的比较 40习题2-3 422-4 极限的运算性质与运算法则 43一、极限的运算性质 43二、极限的运算法则 43三、极限的计算方法 43习题2-4 462-5 两个重要极限 47一、 47二、 49习题2-5 512-6 初等函数的连续性 51一、函数的增量 51二、函数连续性的概念 52三、初等函数的连续性 54四、闭区间上连续函数的性质 55习题2-6 56本章小结 57一、初等函数 57二、函数的极限 57三、无穷小与无穷大 58四、函数极限的四则运算 59五、两个重要极限 59六、函数的连续性 59测试题二 59第三章 导数与微分 623-1 导数 63一、引例 63二、导数的概念 65三、导数的应用分析——变化率模型 66四、可导与连续的关系 67五、求导数举例 69习题3-1 703-2 求导法则 70一、导数的四则运算法则 71二、反函数的求导法则 72三、复合函数的求导法则 73四、常数和基本初等函数的导数公式 75五、函数和、差、积、商的求导法则 75习题3-2 763-3 隐函数及参数式函数的导数 76一、隐函数的导数 76二、对数求导法 77三、由参数方程所确定的函数的导数 78习题3-3 793-4 高阶导数 80一、高阶导数的导数 80二、高阶导数的计算 80三、二阶导数的物理意义 81习题3-4 813-5 函数的微分 82一、微分的定义 82二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 83三、微分的几何意义 85四、微分在近似计算中的应用 85习题3-5 87本章小结 88一、基本概念 88二、基本公式、法则和方法 88测试题三 89第四章 导数的应用 914-1 微分中值定理 92一、引理（费马定理） 92二、罗尔中值定理 92三、拉格朗日中值定理 93四、柯西中值定理 95习题4-1 954-2 洛必达法则 96一、 型未定式 96二、 型未定式 97三、其他未定式的极限求法 98习题4-2 994-3 函数的单调性 100习题4-3 1024-4 函数的极值 102一、函数极值的定义 102二、函数极值的判定和求法 103习题4-4 1054-5 函数的最大值和最小值 106习题4-5 1104-6 曲线的凹凸、拐点与渐近线 111一、曲线的凹凸与拐点 111二、曲线的渐近线 114习题4-6 1144-7 函数图像的描绘 115习题4-7 1184-8 导数在经济分析中的应用 118一、边际与边际分析 118二、弹性与弹性分析 121习题4-8 123本章小结 123一、基本概念 123二、基本定理 124三、基本方法 124测试题四 125第五章 不定积分 1285-1 不定积分的概念和性质 129一、原函数 129二、不定积分的概念 129三、不定积分的性质 130四、不定积分的几何意义 130五、直接积分法 131习题5-1 1335-2 换元积分法 133一、第一类换元积分法 134二、第二类换元积分法 137习题5-2 1405-3 分部积分法 140习题5-3 1425-4 简单有理函数的积分 143习题5-4 146本章小结 146一、基本概念 146二、基本公式 146三、基本积分法 147测试题五 147第六章 定积分及其应用 1496-1 定积分的定义及其性质 150一、引例 150二、定积分的定义 152三、定积分的几何意义 153四、定积分的基本性质 155习题6-1 1566-2 定积分的计算 157一、微积分的基本公式 157二、牛顿-莱布尼兹（Newton–Leibniz）公式 158三、定积分的换元积分法和分部积分法 159习题6-2 1636-3 广义积分 164一、无穷区间的广义积分 165二、无界函数的广义积分 166习题6-3 1676-4 定积分的应用 168一、定积分在函数的平均值上的应用 168二、定积分在几何上的应用 169三、定积分在物理上的应用 172四、定积分在经济学上的应用 176习题6-4 177本章小结 180一、定积分的概念 180二、定积分的常用性质 180三、定积分的计算 180四、广义积分 181五、定积分的应用 181测试题六 182*第七章 常微分方程及求解 1847-1 微分方程的基本概念 185一、引例 185二、微分方程的定义 186三、微分方程的阶 186四、微分方程的解 186五、例题讲解 187习题7-1 1887-2 可分离变量的微分方程 188习题7-2 1907-3 齐次微分方程 191习题7-3 1937-4 一阶线性微分方程 193一、一阶线性微分方程的概念 193二、一阶线性齐次微分方程的解法 194三、一阶线性非齐次微分方程的解法 194习题7-4 1967-5 可降阶的高阶微分方程 196一、 型微分方程 196二、 型微分方程 197三、 型微分方程 197习题7-5 1987-6 二阶线性微分方程的解的结构 199一、二阶线性微分方程的基本概念 199二、二阶线性齐次微分