第1章 函数、极限与连续
  §1-1 函数的概念
   一、函数的定义
   二、函数的几种特性
   三、初等函数
   四、函数模型的建立
  习题1-1
  §1-2 函数的极限 极限的运算法则
   一、当x→8时函数的极限
   二、当x→x0时函数的极限
   三、极限的运算法则
  习题1-2
  §1-3 两个重要极限 无穷小量与无穷大量
   一、极限存在准则、两个重要极限
   二、无穷小量与无穷大量
  习题1-3
  §1-4 函数的连续性
   一、函数的连续性的概念
   二、函数的间断点
   三、初等函数的连续性
   四、闭区间上连续函数的性质
  习题1-4
  复习题1
 第2章 导数及其应用
  §2-1 导数的概念
   一、导数的概念与几何意义
   二、基本初等函数的导数公式
   三、函数的可导性与连续性的关系
  习题2-1
  §2-2 初等函数的求导法则
   一、导数的四则运算法则
   二、复合函数的求导法则
  习题2-2
  §2-3 隐函数的导数与高阶导数
   一、隐函数的导数
   二、相关变化率
   三、高阶导数
  习题2-3
  §2-4 函数的微分
   一、函数的微分
   二、微分公式和微分运算法则
   三、微分在近似计算中的应用
  习题2-4
  §2-5 中值定理与洛必达法则
   一、罗尔（Rolle）定理
   二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
   三、柯西（Cauchy）中值定理
   四、洛必达（L'Hospital）法则
  习题2-5
  §2-6 函数及曲线的特性
   一、函数的单调性的判定法
   二、函数的极值及其求法
   三、曲线的凹凸性与拐点
   四、函数图形的描绘
  习题2-6
  §2-7 最大值和最小值问题
   一、函数的最大值和最小值
   二、最大值和最小值应用问题举例
   习题2-7
   复习题2
 第3章 不定积分及微分方程初步
  §3-1 不定积分的概念与性质
   一、原函数
   二、不定积分
   三、不定积分的几何意义
   四、基本积分公式
   五、不定积分的基本运算法则
   六、直接积分法
  习题3-1
  §3-2 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
  习题3-2
  §3-3 分部积分法 简易积分表的使用
   一、分部积分法
   二、简易积分表的使用
  习题3-3
  §3-4 微分方程的概念 可分离变量的微分方程
   一、建立微分方程的数学模型
   二、微分方程的有关概念
   三、可分离变量的微分方程
  习题3-4
  §3-5 一阶线性微分方程
   一、一阶线性齐次微分方程
   二、一阶线性非齐次微分方程
  习题3-5
  §3-6 一阶微分方程的应用举例
  习题 3-6
  复习题3
 第4章 定积分及其应用
  §4-1 定积分的概念与性质
   一、定积分的实际背景
   二、定积分的概念
   三、定积分的性质
  习题4-1
  §4-2 牛顿-莱布尼茨公式
   一、积分上限的函数及其导数
   二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
  习题4-2
  §4-3 定积分的换元积分法和分部积分法
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   三、反常积分
  习题4-3
  §4-4 定积分在几何中的应用
   一、定积分的微元法
   二、平面图形的面积
   三、体积
  习题4-4
  §4-5 定积分在物理及其他方面的应用
   一、变力沿直线所作的功
   二、液体的压力
   三、定积分在经济中的应用
  习题4-5
  复习题4
 第5章 多元函数微积分
  §5-1 空间解析几何
   一、空间直角坐标系
   二、曲面及其方程
  习题5-1
  §5-2 二元函数的偏导数
   一、二元函数的概念
   二、偏导数
   三、全微分
  习题5-2
  §5-3 多元复合函数微分法
   一、多元复合函数微分法
   二、全微分的形式不变性
  习题5-3
  §5-4 二元函数的极值及其求法
   一、二元函数极值的概念
   二、二元函数的最大值与最小值
   三、条件极值 拉格朗日乘数法
  习题5-4
  §5-5 二重积分的概念与计算
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   三、直角坐标系下二重积分的计算
  习题5-5
  复习题5
 第6章 无穷级数
  §6-1 常数项级数的概念和性质
   一、数项级数的概念
   二、无穷级数的基本性质
  习题6-1
  §6-2 正项级数及其审敛法
   一、正项级数的基本定理
   二、正项级数的比较审敛法
   三、正项级数的比值审敛法
   四、正项级数的根值审敛法
  习题6-2
  §6-3 一般常数项级数
   一、交错级数的审敛法
   二、任意项级数收敛的判定定理
  习题6-3
  §6-4 幂级数
   一、函数项级数的基本概念
   二、幂级数的概念及其敛散性
   三、幂级数的运算性质
  习题6-4
  §6-5 函数展开成幂级数
   一、泰勒（Tayler）级数的概念
   二、函数f（x）展开为幂级数的基本方法
   三、初等函数的幂级数展开
  习题6-5
  §6-6 傅里叶级数
   一、三角级数、三角函数系的正交性
   二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数
   三、周期为2ι的周期函数的傅里叶级数
  习题6-6
  复习题6
 第7章 概率统计应用知识
  §7-1 随机事件与概率
   一、随机事件
   二、概率
   三、条件概率
   四、事件的独立性
  习题7-1
  §7-2 随机变量与概率分布
   一、随机变量的概念
   二、随机变量的分布
   三、密度函数
  习题7-2
  §7-3 常用分布
   一、两点分布
   二、二项分布
   三、几何分布
   四、泊松分布
   五、均匀分布
   六、正态分布
   七、特殊的分布
   八、随机变量函数的分布
  习题7-3
  §7-4 随机变量的数字特征
   一、随机变量的数学期望
   二、随机变量的方差
   三、正态分布渐近性的应用
  习题7-4
  §7-5 数理统计基础知识
   一、随机样本
   二、统计量
   三、统计量的分布
   四、临界值与临界值表
  习题7-5
  §7-6参数估计
   一、点估计
   二、评价估计优劣的标准
   三、参数的区间估计
  习题7-6
  §7-7假设检验
   一、假设检验的思想方法
   二、单正态总体参数的假设检验
   二、双正态总体参数的假设检验
  习题7-7
  复习题7
  附录一 初等数学中的常用公式
  附录二 基本初等函数表
  附录三 简易积分表
  附录四 概率用表
  附录五 习题参考答案与提示