高等数学（第2版）（下）
￥36.00定价
作者： 陈世兴、张建成
出版时间：2008年4月
出版社：华东师范大学出版社
- 华东师范大学出版社
- 9787561759158
- 166994
- 0051155059-2
- 2008年4月
- 理学
- 数学
- O13
- 物理电子类
- 本科
内容简介
本教材依据教育部颁发的《高等数学课程教学基本要求》，组织长期在高校教学第一线的教师编写。该教材的目标定位为：适合地方性高校的教学实际，面向物理类、电子信息类和计算机类本科专业。
编写中，我们着眼于物理类、电子信息类和计算机类本科专业对高等数学的需求对内容进行取舍，概念的引入、例题和习题的选用都尽量联系专业知识。我们力求做到：循序渐进，由浅入深；叙述简洁，概念明了；突出重点，分散难点。重要概念和重要理论讲述前，重视知识背景的阐述，旨在使学生增强用数学解决实际问题的意识和准确理解、把握知识。为了使初学的学生易于掌握，我们设置较多的例题；为了帮助学生准确理解概念、掌握方法，我们每章安排有小结。
考虑到学与练紧密结合的重要性，每节安排的习题紧扣重点，并由易到难；考虑到学生考研的需要，每一章我们还安排了复习题。复习题分成两类，一类是综合性的基本题，可用于学生复习；另一类是有一定难度的题目，是为准备考研学生设置的。为了教学的方便和学生自学的需要，书后附有习题的参考答案，并给出了有一定难度的证明题的提示。
本教材共有12章，分上、下两册。上册内容有一元微积分、常微分方程、无穷级数；下册有空间解析几何、线性代数、多元微积分。建议教学时数在220学时左右。
编写中，我们着眼于物理类、电子信息类和计算机类本科专业对高等数学的需求对内容进行取舍，概念的引入、例题和习题的选用都尽量联系专业知识。我们力求做到：循序渐进，由浅入深；叙述简洁，概念明了；突出重点，分散难点。重要概念和重要理论讲述前，重视知识背景的阐述，旨在使学生增强用数学解决实际问题的意识和准确理解、把握知识。为了使初学的学生易于掌握，我们设置较多的例题；为了帮助学生准确理解概念、掌握方法，我们每章安排有小结。
考虑到学与练紧密结合的重要性，每节安排的习题紧扣重点，并由易到难；考虑到学生考研的需要，每一章我们还安排了复习题。复习题分成两类，一类是综合性的基本题，可用于学生复习；另一类是有一定难度的题目，是为准备考研学生设置的。为了教学的方便和学生自学的需要，书后附有习题的参考答案，并给出了有一定难度的证明题的提示。
本教材共有12章，分上、下两册。上册内容有一元微积分、常微分方程、无穷级数；下册有空间解析几何、线性代数、多元微积分。建议教学时数在220学时左右。
目录
第8章 空间解析几何
8.1 向量代数
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 三维向量的概念
8.1.3 向量的线性运算
8.1.4 向量的乘法
习题8-1
8.2 空间中的平面和直线
8.2.1 空间的平面
8.2.2 空间的直线
习题8-2
8.3 空间的曲面和曲线
8.3.1 常见的空间曲面
8.3.2 空间的曲线
习题8-3
小结
复习题8
第9章 线性代数
9.1 行列式
9.1.1 数域
9.1.2 二、三阶行列式
9.1.3 排列的反序数
9.1.4 高阶行列式的定义
9.1.5 行列式的性质
9.1.6 行列式的计算
9.1.7 线性方程组的同解
9.1.8 克拉默法则
习题9-1
9.2 矩阵与线性空间
9.2.1 用矩阵的初等变换解线性方程组
9.2.2 矩阵与n元向量的线性运算
9.2.3 线性空间和子空间
9.2.4 向量组的线性相关性
9.2.5 矩阵的秩
9.2.6 矩阵的乘法和矩阵的转置
9.2.7 可逆矩阵
9.2.8 分块矩阵
9.2.9 初等矩阵
习题9-2
9.3 线性方程组
9.3.1 线性方程组有解的充要条件
9.3.2 齐次线性方程组的基础解系
9.3.3 非齐次线性方程组解的结构
习题9-3
9.4 方阵相似对角化与正交对角化
9.4.1 矩阵的相似关系
9.4.2 矩阵的特征值与特征向量
9.4.3 方阵相似对角化的条件
9.4.4 方阵的特征多项式的性质
9.4.5 n元向量的内积与正交
9.4.6 标准正交基与施密特正交化过程
9.4.7 实对称矩阵的正交对角化
习题9-4
9.5 二次型
9.5.1 二次型的矩阵与可逆线性变换
9.5.2 二次型的标准形
9.5.3 二次型的正交标准形
9.5.4 正定二次型和正定矩阵
习题9-5
小结
复习题9
第10章 多元函数微分学
10.1 平面点集和多元函数
10.1.1 平面点集与"维空间
10.1.2 多元函数概念
习题10-1
10.2 二元函数的极限与连续
10.2.1 二元函数的极限
10.2.2 二元函数的连续性
习题10-2
10.3 二元函数的偏导数与全微分
10.3.1 偏导数
10.3.2 全微分
习题10-3
10.4 多元复合函数求导法则
10.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数
10.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数
10.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数
10.4.4 全微分形式不变性
习题10-4
10.5 隐函数求导法则
10.5.1 一个方程的情形
10.5.2 方程组的情形
习题10 5
10.6 多元函数微分学的几何应用
10.6.1 空间曲线的切线与法平面
10.6.2 空间曲面的切平面与法线
习题10-6
10.7 方向导数与梯度
10.7.1 方向导数
10.7.2 梯度
习题10-7
10.8 多元函数的极值及其应用
10.8.1 多元函数的极值
10.8.2 条件极值与拉格朗日乘数法
习题10-8
10.9 最小二乘法
10.9.1 一次函数的经验公式
10.9.2 指数函数型的经验公式
习题10-9
小结
复习题10
第11章 重积分
11.1 二重积分
11.1.1 二重积分的概念
11.1.2 二重积分的性质
11.1.3 二重积分的计算
习题11-1
11.2 三重积分
11.2.1 三重积分的概念
11.2.2 三重积分的计算
习题11-2
11.3 重积分的应用
11.3.1 几何应用——曲面面积
11.3.2 重积分在物理学中的应用
习题11-3
小结
复习题11
第12章 曲线积分与曲面积分
12.1 曲线积分
12.1.1 第一型曲线积分
12.1.2 第二型曲线积分
12.1.3 格林公式及其应用
12.1.4 全微分方程
习题12-1
12.2 曲面积分
12.2.1 第一型曲面积分
12.2.2 第二型曲面积分
12.2.3 奥一高公式与斯托克斯公式
习题12-2
12.3 矢量分析与场论初步
12.3.1 矢性函数的徽商
12.3.2 数量场
12.3.3 矢量场
12.3.4 △算子
12.3.5 管量场、有势场和调和场
习题12-3
小结
复习题12
习题答案与提示
8.1 向量代数
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 三维向量的概念
8.1.3 向量的线性运算
8.1.4 向量的乘法
习题8-1
8.2 空间中的平面和直线
8.2.1 空间的平面
8.2.2 空间的直线
习题8-2
8.3 空间的曲面和曲线
8.3.1 常见的空间曲面
8.3.2 空间的曲线
习题8-3
小结
复习题8
第9章 线性代数
9.1 行列式
9.1.1 数域
9.1.2 二、三阶行列式
9.1.3 排列的反序数
9.1.4 高阶行列式的定义
9.1.5 行列式的性质
9.1.6 行列式的计算
9.1.7 线性方程组的同解
9.1.8 克拉默法则
习题9-1
9.2 矩阵与线性空间
9.2.1 用矩阵的初等变换解线性方程组
9.2.2 矩阵与n元向量的线性运算
9.2.3 线性空间和子空间
9.2.4 向量组的线性相关性
9.2.5 矩阵的秩
9.2.6 矩阵的乘法和矩阵的转置
9.2.7 可逆矩阵
9.2.8 分块矩阵
9.2.9 初等矩阵
习题9-2
9.3 线性方程组
9.3.1 线性方程组有解的充要条件
9.3.2 齐次线性方程组的基础解系
9.3.3 非齐次线性方程组解的结构
习题9-3
9.4 方阵相似对角化与正交对角化
9.4.1 矩阵的相似关系
9.4.2 矩阵的特征值与特征向量
9.4.3 方阵相似对角化的条件
9.4.4 方阵的特征多项式的性质
9.4.5 n元向量的内积与正交
9.4.6 标准正交基与施密特正交化过程
9.4.7 实对称矩阵的正交对角化
习题9-4
9.5 二次型
9.5.1 二次型的矩阵与可逆线性变换
9.5.2 二次型的标准形
9.5.3 二次型的正交标准形
9.5.4 正定二次型和正定矩阵
习题9-5
小结
复习题9
第10章 多元函数微分学
10.1 平面点集和多元函数
10.1.1 平面点集与"维空间
10.1.2 多元函数概念
习题10-1
10.2 二元函数的极限与连续
10.2.1 二元函数的极限
10.2.2 二元函数的连续性
习题10-2
10.3 二元函数的偏导数与全微分
10.3.1 偏导数
10.3.2 全微分
习题10-3
10.4 多元复合函数求导法则
10.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数
10.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数
10.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数
10.4.4 全微分形式不变性
习题10-4
10.5 隐函数求导法则
10.5.1 一个方程的情形
10.5.2 方程组的情形
习题10 5
10.6 多元函数微分学的几何应用
10.6.1 空间曲线的切线与法平面
10.6.2 空间曲面的切平面与法线
习题10-6
10.7 方向导数与梯度
10.7.1 方向导数
10.7.2 梯度
习题10-7
10.8 多元函数的极值及其应用
10.8.1 多元函数的极值
10.8.2 条件极值与拉格朗日乘数法
习题10-8
10.9 最小二乘法
10.9.1 一次函数的经验公式
10.9.2 指数函数型的经验公式
习题10-9
小结
复习题10
第11章 重积分
11.1 二重积分
11.1.1 二重积分的概念
11.1.2 二重积分的性质
11.1.3 二重积分的计算
习题11-1
11.2 三重积分
11.2.1 三重积分的概念
11.2.2 三重积分的计算
习题11-2
11.3 重积分的应用
11.3.1 几何应用——曲面面积
11.3.2 重积分在物理学中的应用
习题11-3
小结
复习题11
第12章 曲线积分与曲面积分
12.1 曲线积分
12.1.1 第一型曲线积分
12.1.2 第二型曲线积分
12.1.3 格林公式及其应用
12.1.4 全微分方程
习题12-1
12.2 曲面积分
12.2.1 第一型曲面积分
12.2.2 第二型曲面积分
12.2.3 奥一高公式与斯托克斯公式
习题12-2
12.3 矢量分析与场论初步
12.3.1 矢性函数的徽商
12.3.2 数量场
12.3.3 矢量场
12.3.4 △算子
12.3.5 管量场、有势场和调和场
习题12-3
小结
复习题12
习题答案与提示
