第六章　常微分方程
  第一节　微分方程的基本概念
   一、实例
   二、有关概念
   习题6-1　
  第二节　一阶微分方程
   一、可分离变量的一阶微分方程
   二、一阶线性微分方程
   习题6-2　
  第三节　一阶微分方程的应用举例
   习题6-3　
  第四节　可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题6-4　
  第五节　二阶线性微分方程解的结构
   一、二阶线性齐次微分方程解的结构
   二、二阶线性非齐次微分方程解的结构
   习题6-5　
  第六节　二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
   二、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
   习题6-6　
  第七节　二阶微分方程的应用举例
   习题6-7　
  *第八节　综合例题
   习题6-8　
 第七章　向量代数与空间解析几何
  第一节　空间直角坐标系和向量的基本知识
   一、空间直角坐标系
   二、空间两点间的距离公式
   三、向量的基础知识
   四、向量的坐标
   习题7-1　
  第二节　向量的数量积与向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   习题7-2　
  第三节　平面、空间直线的方程
   一、平面的方程
   二、空间直线的方程
   习题7-3　
  第四节　曲面、空间曲线的方程
   一、曲面及其方程
   二、空间曲线及其方程
   三、空间曲线在坐标面上的投影
   四、常见的二次曲面及其方程
   习题7-4　
  *第五节　综合例题
   习题7-5　
 第八章　多元函数微积分学
  第一节　多元函数的基本概念、极限和连续性
   一、多元函数的概念
   二、多元函数的极限
   三、多元函数的连续性
   习题8-1　
  第二节　偏导数
   一、偏导数的概念及其计算
   二、高阶偏导数
   习题8-2　
  第三节　全微分
   习题8-3　
  第四节　多元复合函数与隐函数的微分法
   一、多元复合函数的求导法则
   二、隐函数的求导公式
   习题8-4　
  *第五节　方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
   习题8-5　
  第六节　偏导数的几何应用
   一、曲线的切线和法平面
   二、曲面的切平面与法线
   习题8-6　
  第七节　多元函数的极值和最值
   一、多元函数的极值
   二、多元函数的最值
   三、条件极值
   习题8-7　
  第八节　二重积分的概念与性质
   一、平面薄板的质量
   二、二重积分的概念
   三、二重积分的性质
   四、二重积分的几何意义
  第九节　二重积分的计算
   一、二重积分在直角坐标系下的计算
   二、二重积分在极坐标系下的计算
   习题8-9　
  第十节　二重积分的应用
   一、二重积分在几何上的应用
   二、二重积分在物理上的应用
   习题8-10　
  *第十一节　综合例题
   习题8-11　
 第九章　无穷级数
  第一节　数项级数
   一、数项级数的基本概念
   二、数项级数的基本性质
   习题9-1　
  第二节　数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题9-2　
  第三节　幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算
   习题9-3　
  第四节　函数展开成幂级数
   一、泰勒公式与泰勒级数
   二、函数展开成幂级数的方法
   习题9-4　
  *第五节　以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
   一、三角函数系的正交性
   二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数
   三、定义在[-π,π]或[0,π]上的函数展开成傅里叶级数
   习题9-5　
  *第六节　以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
   习题9-6　
  *第七节　综合例题
   习题9-7　
 *第十章　Mathematica软件包在高等数学中的应用简介
  第一节　Mathematica的基本知识
   一、Mathematica的基本操作
   二、Mathematica使用初步
  第二节　用Mathematica做高等数学
   一、极限运算
   二、导数、偏导数运算
   三、积分运算
   四、求微分方程的解
   五、级数运算
   习题10-2　
 习题答案
 参考书目