第五章　向量代数与空间解析几何
  第一节　向量及其线性运算
   一、向量概念　二、向量的加法与数乘运算　习题5-1
  第二节　点的坐标与向量的坐标
   一、空间直角坐标系　二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示　三、向量的模、方向角和投影)　习题5-2
  第三节　向量的乘法运算
   一、向量的数量积(点积、内积)二、向量的向量积(叉积、外积)　三、向量的混合积　习题5-3
  第四节　平面
   一、平面的方程　二、两平面的夹角以及点到平面的距离　习题5-4
  第五节　直线
   一、直线的方程　二、两直线的夹角、直线与平面的夹角　三、过直线的平面束　习题5-5
  第六节　曲面与曲线
   一、柱面与旋转曲面　二、空间曲线的方程　三、空间曲线在坐标面上的投影　习题5-6
  第七节　二次曲面
   一、二次曲面的方程与图形　二、曲面的参数方程及其计算机作图法　习题5-7
  总习题五
 第六章　多元函数微分学
  第一节　多元函数的基本概念
   一、多元函数　二、Rn中的线性运算、距离及重要子集类　三、多元函数的极限　四、多元函数的连续性　习题6-1
  第二节　偏导数
   一、偏导数　二、高阶偏导数　习题6-2
  第三节　全微分
   习题6-3
  第四节　复合函数的求导法则
   习题6-4
  第五节　隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形　二、方程组的情形　习题6-5
  第六节　方向导数与梯度
   一、方向导数　二、梯度　习题6-6
  第七节　多元函数微分学的几何应用
   一、曲面的切平面与法线　二、空间曲线的切线与法平面　三、等量面与等高线　习题6-7
  第八节　多元函数的极值
   一、极大值与极小值　二、条件极值　习题6-8
  总习题六
 第七章　重积分
  第一节　重积分的概念与性质
   一、重积分的概念　二、重积分的性质　习题7-1
  第二节　二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   习题7-2(1)　二、利用极坐标计算二重积分　习题7-2(2)三、二重积分的换元法习题7-2(3)
  第三节　三重积分的计算
   一、利用直角坐标计算三重积分　二、利用柱面坐标计算三重积分　三、利用球面坐标计算三重积分　习题7-3
  第四节　重积分应用举例
   一、曲面的面积　二、质心和转动惯量　三、引力
   习题7-4
  总习题七
 第八章　曲线积分与曲面积分
  第一节　数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)
   一、第一类曲线积分的概念　二、第一类曲线积分的计算法
   习题8-1
  第二节　数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分)
   一、第一类曲面积分的概念　二、第一类曲面积分的计算法　三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述
   习题8-2
  第三节　向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)
   一、第二类曲线积分的概念　二、第二类曲线积分的计算法
   习题8-3
  第四节　格林公式
   一、格林公式　二、平面定向曲线积分与路径无关的条件　三、曲线积分基本定理　习题8-4
  第五节　向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)
   一、第二类曲面积分的概念　二、第二类曲面积分的计算法　习题8-5
  第六节　高斯公式与散度
   一、高斯公式　二、散度　习题8-6
  第七节　斯托克斯公式与旋度
   一、斯托克斯公式　二、旋度　三、向量微分算子　习题8-7
  总习题八
 第九章　无穷级数
  第一节　常数项级数的概念与基本性质
   一、基本概念　二、无穷级数的基本性质　习题9-1
  第二节　正项级数及其审敛法
   习题9-2
  第三节　绝对收敛与条件收敛
   一、交错级数及其审敛法　二、级数的绝对收敛与条件收敛
   习题9-3
  第四节　幂级数
   一、幂级数及其收敛性　二、幂级数的运算与性质　习题9-4
  第五节　函数的泰勒级数
   一、泰勒级数的概念　二、函数展开成幂级数的方法　习题9-5
  第六节　函数的幂级数展开式的应用
   一、近似计算二、欧拉公式　三、微分方程的幂级数解法　习题9-6
  第七节　傅里叶级数
   一、周期运动和三角级数　二、函数展开成傅里叶级数　习题9-7
  第八节　一般周期函数的傅里叶级数
   一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数　二、正弦级数与余弦级数　习题9-8
  第九节　傅里叶多项式与最佳均方逼近
  习题9-9
  总习题九
 实验
  实验1　鲨鱼袭击目标的前进途径
  实验2　最小二乘法
  实验3　无穷级数与函数逼近
 附录　矩阵与行列式简介
 习题答案与提示