《高等数学同步与提高：典型题详解实练》是高等院校各专业学生学习高等数学课程，参加各类数学竞赛以及考研的必备辅导书，该书与国内通用的各类《高等数学》教材匹配，可同步使用，全书共分十二章，内容包括函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，向量与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，常微分方程。
该书以高等数学课程教材的内容为准，第一部分为同步练习题，分A、B两部分，A部分较基础，B部分较综合一些。第二部分为典型例题详解，系统地总结了各章的基本知识点、基本题型与解题思路。第三部分为提高训练部分，总结整理了一些典型的练习题供大家课外练习，为了提高学生的分析问题、解决问题的能力，该书各章的典型例题详解均按题型归类。在讲解例题时，首先对题目进行分析，理清思路，然后给出详细的解题过程，最后针对学生难懂、易错的地方，进行评注。
《高等数学同步与提高：典型题详解实练》可作为理工科学生参加大学生数学竞赛及考研用书，也可作为高等数学同步复习指导用书。另外，对教师讲授习题课也有一定的参考价值。
图书详情 | 《高等数学同步与提高——典型题详解实练》
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目录
第一章 函数与极限
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 利用代数函数、极限运算法则求极限
题型2 利用夹逼准则求极限
题型3 利用单调有界定理求极限
题型4 利用两个重要极限求极限
题型5 利用等价无穷小代换求极限及无穷小阶的判断与比较
题型6 利用单侧极限存在定理求极限
题型7 利用n项和或n项积极限的求解
题型8 未知常数的确定
题型9 函数的连续性与间断点
题型10 函数由极限给出的相关题型
题型11 曲线的渐近线
题型12 闭区间上连续函数的性质
三、提高训练
第二章 导数与微分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 与函数在某点的导数定义有关的题
题型2 讨论分段函数的导数
题型3 导数的计算
题型4 利用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程
题型5 微分及其应用
三、提高训练
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 极限求法（续）
题型2 与方程的根有关的题
题型3 利用微分中值定理证明等式
题型4 证明不等式
题型5 函数性态的判别
题型6 极值应用问题
三、提高训练
第四章 不定积分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 原函数与不定积分的基本概念
题型2 直接积分法
题型3 第一换元（凑微分）法求不定积分
题型4 第二换元法求不定积分
题型5 分部积分法求不定积分
题型6 有理函数的不定积分
题型7 综合题
三、提高训练
第五章 定积分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 定积分的概念与性质
题型2 与变限积分函数相关题型
题型3 定积分的换元法和分部积分法
题型4 定积分等式的证明
题型5 定积分不等式的证明
三、提高训练
第六章 定积分的应用
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 求平面图形的面积
题型2 求立体体积
题型3 求弧长、旋转体的侧面积
题型4 定积分在物理上的应用
三、提高训练
第七章 向量与空间解析几何
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 向量
题型2 平面及其方程
题型3 直线及其方程
……
第八章 多元函数微分学
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 常微分方程
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 利用代数函数、极限运算法则求极限
题型2 利用夹逼准则求极限
题型3 利用单调有界定理求极限
题型4 利用两个重要极限求极限
题型5 利用等价无穷小代换求极限及无穷小阶的判断与比较
题型6 利用单侧极限存在定理求极限
题型7 利用n项和或n项积极限的求解
题型8 未知常数的确定
题型9 函数的连续性与间断点
题型10 函数由极限给出的相关题型
题型11 曲线的渐近线
题型12 闭区间上连续函数的性质
三、提高训练
第二章 导数与微分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 与函数在某点的导数定义有关的题
题型2 讨论分段函数的导数
题型3 导数的计算
题型4 利用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程
题型5 微分及其应用
三、提高训练
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 极限求法（续）
题型2 与方程的根有关的题
题型3 利用微分中值定理证明等式
题型4 证明不等式
题型5 函数性态的判别
题型6 极值应用问题
三、提高训练
第四章 不定积分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 原函数与不定积分的基本概念
题型2 直接积分法
题型3 第一换元（凑微分）法求不定积分
题型4 第二换元法求不定积分
题型5 分部积分法求不定积分
题型6 有理函数的不定积分
题型7 综合题
三、提高训练
第五章 定积分
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 定积分的概念与性质
题型2 与变限积分函数相关题型
题型3 定积分的换元法和分部积分法
题型4 定积分等式的证明
题型5 定积分不等式的证明
三、提高训练
第六章 定积分的应用
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 求平面图形的面积
题型2 求立体体积
题型3 求弧长、旋转体的侧面积
题型4 定积分在物理上的应用
三、提高训练
第七章 向量与空间解析几何
一、同步练习
二、典型例题详解
题型1 向量
题型2 平面及其方程
题型3 直线及其方程
……
第八章 多元函数微分学
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 常微分方程
