前辅文
 第一章 集合与函数
  第一节 集合与映射
   一、集合及其运算
   二、映射
  习题1-1
  第二节 函数的概念与基本性质
   一、函数的概念
   二、函数的基本性质
   三、函数的代数运算
   四、反函数
  习题1-2
  第三节 初等函数
   一、基本初等函数
   二、初等函数
  习题1-3
  综合题一
 第二章 极限
  第一节 数列的极限
   一、数列
   二、数列极限的定义
   三、数列极限的性质
   四、数列的收敛准则
  习题2-1
  第二节 函数的极限
   一、 x→∞时，函数的极限
   二、x→x0时，函数的极限
   三、函数极限的性质
   四、 x→x0时，函数的左、右极限
  习题2-2
  第三节 无穷小量与无穷大量
   一、无穷小量
   二、无穷大量
  习题2-3
  第四节 极限的运算
   一、极限的运算法则
   二、极限运算举例
  习题2-4
  第五节 极限存在定理
   一、夹逼定理
   二、函数极限与数列极限的关系
   三、柯西收敛准则
  习题2-5
  第六节 两个重要极限
   一、limx→0 sin xx=
   二、limx→∞1+1xx=e
  习题2-6
  第七节 无穷小量的比较
   一、无穷小量比较的概念
   二、等价无穷小量的性质与应用
  习题2-7
  综合题二
 第三章 函数的连续性
  第一节 函数的连续与间断
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点
  习题3-1
  第二节 连续函数的性质
   一、连续函数的基本性质
   二、初等函数的连续性
   三、闭区间上连续函数的性质
   四、函数的一致连续性
  习题3-2
  综合题三
 第四章 函数的导数和微分
  第一节 导数的概念
   一、导数的引入
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、可导与连续的关系
  习题4-1
  第二节 求导法则
   一、函数四则运算的求导法则
   二、复合函数的求导法则
   三、反函数的求导法则
   四、基本导数公式
   五、隐函数的求导法则
   六、取对数求导法则
   七、由参数方程确定的函数的求导法则
  习题4-2
  第三节 高阶导数
  习题4-3
  第四节 微分及其运算
   一、微分的定义
   二、微分与导数的关系
   三、微分的几何意义
   四、复合函数的微分及基本微分公式
   五、高阶微分
  习题4-4
  第五节 微分中值定理
   一、罗尔中值定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   四、泰勒中值定理
  习题4-5
  第六节 洛必达法则
   一、00型不定式的洛必达法则
   二、∞∞型不定式的洛必达法则
   三、其他不定式的洛必达法则
  习题4-6
  综合题四
 第五章 导数与微分的应用举例
  第一节 函数的单调性与凸性
   一、函数的单调性
   二、函数的凸性
  习题5-1
  第二节 函数的极值和最值
   一、函数的极值
   二、拐点与导函数极值点的关系
   三、最优化问题
  习题5-2
  第三节 函数图形的描绘
   一、曲线的渐近线
   二、函数图形的描绘
  习题5-3
  第四节 相关变化率、曲率
   一、相关变化率
   二、曲率
  习题5-4
  第五节 在经济学中的应用
   一、边际函数
   二、函数的弹性
   三、增长率
  习题5-5
  综合题五
 第六章 函数的积分
  第一节 定积分的概念
   一、曲边梯形的面积
   二、定积分的定义
   三、定积分的性质
  习题6-1
  第二节 定积分的基本定理
   一、原函数与积分上限函数
   二、微积分基本公式
  习题6-2
  第三节 不定积分
   一、不定积分的概念和性质
   二、求不定积分的方法
   三、有理函数的不定积分
   四、三角函数有理式的不定积分
   五、积分表的使用
  习题6-3
  第四节 定积分的计算
   一、定积分的换元法
   二、定积分的分部积分法
   三、利用定积分求极限
  习题6-4
  第五节 反常积分
   一、无穷区间上的积分
   二、瑕积分
   三、Γ函数
   四、反常积分的收敛原理
   五、反常积分的柯西主值
  习题6-5
  综合题六
 第七章 定积分的应用举例
  第一节 微元法
  第二节 平面图形的面积
   一、直角坐标情形
   二、极坐标情形
  习题7-2
  第三节 平面曲线的弧长
   一、 弧长的概念
   二、弧长的计算
   三、弧微分的几何意义
  习题7-3
  第四节 立体的体积和旋转体的侧面积
   一、平行截面面积为已知的立体体积
   二、旋转体的体积
   三、旋转体的侧面积
  习题7-4
  第五节 定积分在物理及其他方面的应用
   一、变力做功
   二、液体的静压力
   三、质量分布不均匀的线状物体的质量
   四、连续函数的平均值
  习题7-5
  综合题七
 第八章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  习题8-1
  第二节 一阶微分方程
   一、变量可分离方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
  习题8-2
  第三节 可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   四、可利用参变量降阶的方程
  习题8-3
  第四节 线性微分方程解的结构
  习题8-4
  第五节 高阶常系数线性微分方程
   一、常系数齐线性微分方程
   二、常系数非齐线性微分方程
  习题8-5
  第六节 欧拉方程
  习题8-6
  第七节 常系数线性微分方程组求解举例
  习题8-7
  综合题八
 附录 积分表
  一、含有ax+b的积分(a,b为常数，且a≠0)
  二、含有ax+b的积分(a,b为常数，且a≠0)
  三、含有x2±a2的积分(a为常数，且a≠0)
  四、含有ax2+b的积分(a,b为常数，且a>0)
  五、含有ax2+bx+c的积分(a,b，c为常数，且a>0)
  六、含有x2+a2的积分(a为常数，且a>0)
  七、含有x2-a2的积分(a为常数，且a>0)
  八、含有a2-x2的积分(a为常数，且a>0)
  九、含有±ax2+bx+c的积分(a,b,c为常数，且a>0)
  十、含有±x-a[]x-b或(x-a)(b-x)的积分(a,b为常数，且a≠b)
  十一、含有三角函数的积分(其中a,b为常数)
  十二、含有反三角函数的积分(其中a为常数，且a>0)
  十三、含有指数函数的积分(其中a,b为常数)
  十四、含有对数函数的积分
  十五、含有双曲函数的积分
  十六、定积分