代数学（上）（第二版）
作者： 莫宗坚，蓝以中，赵春来
出版时间：2015-01
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040414080
- 1版
- 170730
- 46245976-9
- 平装
- 16开
- 2015-01
- 310
- 380
- 理学
- 数学
- O15
- 数学类
- 本科 研究生（硕士、EMBA、MBA、MPA、博士）
本书分上、下两册出版。
上册主要讲述近代代数的初步知识, 内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
本书内容丰富, 直观性强, 推理自然, 解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低，由浅入深。 具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书, 进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材, 也可供数学工作者参考。
前辅文
第一章 集合论与数论
§1 集合论
§2 唯一分解定理
§3 同余式
§4 中国剩余定理
§5 复整数集
§6 p-adic 数与赋值
第二章 群论
§1 群的定义
§2 集合上的变换群
§3 子群
§4 内自同构及正规子群
§5 自同构群
§6 p 群及西罗(Sylow) 定理
§7 Jordan-HÄolder 定理
§8 对称群Sn
第三章 多项式
§1 域与环
§2 多项式环及比域
§3 多项式环的唯一分解定理
§4 对称式, 结式及判别式
§5 理想
第四章 线性代数
§1 向量空间
§2 基及维数
§3 线性变换及矩阵
§4 模及主理想环上的模
§5 Jordan 标准式
§6 内积及正交坐标
§7 谱论
第五章 一元多项式的解及域论
§1 C 的代数封闭性
§2 代数扩域
§3 代数闭包
§4 特征数及有限域
§5 可离代数扩域
§6 伽罗瓦理论
§7 用根式解方程式
§8 域多项式及判别式
§9 超越扩张
附录一 自然数的Peano公理系
附录二 Perron-Frobenius定理
附录三 Reed-Solomon自我修正码
汉英名词索引
现代数学基础图书清单
