由黄志远所著的《随机分析学基础（第2版典藏版）／现代数学基础丛书》一书在一般测度论观点下的概率论和随机过程初步知识的基础上，介绍了随机分析学的基础及较新成果．全书分五章：第一章是预备知识，包括随机过程一般理论和鞅论初步；第二章是近代随机积分理论；第三章讨论连续半鞅的随机微分、伊藤公式及其应用；第四章介绍随机微分方程的现代理论；第五章是Malliavin随机分析。
本书可作为高等院校概率论及有关领域的研究生教材，也可作为有关专业研究工作者和高等院校有关专业教师的参考书。
图书详情 | 《随机分析学基础（第2版）》
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目录
第二版序
第一版序
引论
第一章 预备知识
§1．随机过程的可测性
§2．随机时刻和随机区间
§3．Choquet容度理论及应用
§4．一致可积性和Lp收敛性
§5．离散时间鞅和下鞅
§6．连续时间鞅和下鞅，Doléans测度
第二章 随机积分
§7．伊藤的随机积分定义
§8．平方可积鞅空间m2
§9．平方可积鞅随机积分
§10．局部L2鞅随机积分
§11．半鞅随机积分
§12．平方变差过程
第三章 随机微分和伊藤公式
§13．连续半鞅的伊藤公式
§14．随机微分和随机时刻变换
§15．指数鞅和Girsanov定理
§16．连续局部鞅的随机积分表示
§17．局部时和Tanaka公式
第四章 随机微分方程和扩散过程
§18．伊藤随机微分方程的解
§19．强解的存在性及唯一性
§20．鞅问题和弱解的存在性
§21．L扩散过程
§22．漂移变换和分布唯一性
§23．随机微分同胚流-
§24．偏微分方程的概率解法
§25．半鞅随机微分方程，样本广义解
第五章 Malliavin随机分析
§26．Wiener空间及Wiener泛函
§27．Wiener泛函的微分运算及Ornstein-Uhlenbeck半群
§28．Wiener泛函的Sobolev空间
§29．Meyer不等式及其推论
§30．Wiener泛函与广义函数的复合，分布密度的光滑性
§31．H?rmander定理的概率方法证明
附录A 单调类定理
附录B 正则条件概率
附录C 距离空间中概率测度的弱收敛
参考文献
名词索引
常用记号
第一版序
引论
第一章 预备知识
§1．随机过程的可测性
§2．随机时刻和随机区间
§3．Choquet容度理论及应用
§4．一致可积性和Lp收敛性
§5．离散时间鞅和下鞅
§6．连续时间鞅和下鞅，Doléans测度
第二章 随机积分
§7．伊藤的随机积分定义
§8．平方可积鞅空间m2
§9．平方可积鞅随机积分
§10．局部L2鞅随机积分
§11．半鞅随机积分
§12．平方变差过程
第三章 随机微分和伊藤公式
§13．连续半鞅的伊藤公式
§14．随机微分和随机时刻变换
§15．指数鞅和Girsanov定理
§16．连续局部鞅的随机积分表示
§17．局部时和Tanaka公式
第四章 随机微分方程和扩散过程
§18．伊藤随机微分方程的解
§19．强解的存在性及唯一性
§20．鞅问题和弱解的存在性
§21．L扩散过程
§22．漂移变换和分布唯一性
§23．随机微分同胚流-
§24．偏微分方程的概率解法
§25．半鞅随机微分方程，样本广义解
第五章 Malliavin随机分析
§26．Wiener空间及Wiener泛函
§27．Wiener泛函的微分运算及Ornstein-Uhlenbeck半群
§28．Wiener泛函的Sobolev空间
§29．Meyer不等式及其推论
§30．Wiener泛函与广义函数的复合，分布密度的光滑性
§31．H?rmander定理的概率方法证明
附录A 单调类定理
附录B 正则条件概率
附录C 距离空间中概率测度的弱收敛
参考文献
名词索引
常用记号
