图书详情 | 《高等数学(第七版)(上册)》
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高等数学(第七版)(上册)

同济大学数学系 著;

2014-07-04

高等教育出版社

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,全国优秀教材特等奖,2008年度普通高等教育精品教材  

新华国采教育网络科技有限责任公司 折后价:¥39.80 定价:¥39.80
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  • 高等教育出版社
  • 9787040396638
  • 7
  • 73809
  • 46243937-3
  • 平装
  • 异16开
  • 2014-07-04
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  • 500
  • 427
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  • 理学
  • 数学
  • 0701
  • O13
  • 工学、理学
  • 本科
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内容简介:

本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。

本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。

本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

目录

 前辅文
 第一章 函数与极限
  第一节 映射与函数
   一、映射
   二、函数
   习题1-1
  第二节 数列的极限
   一、数列极限的定义
   二、收敛数列的性质
   习题1-2
  第三节 函数的极限
   一、函数极限的定义
   二、函数极限的性质
   习题1-3
  第四节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题1-4
  第五节 极限运算法则
   习题1-5
  第六节 极限存在准则 两个重要极限
   习题 1-6
  第七节 无穷小的比较
   习题 1-7
  第八节 函数的连续性与间断点
   一、函数的连续性
   二、函数的间断点
   习题1-8
  第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
   一、连续函数的和、差、积、商的连续性
   二、反函数与复合函数的连续性
   三、初等函数的连续性
   习题1-9
  第十节 闭区间上连续函数的性质
   一、有界性与最大值最小值定理
   二、零点定理与介值定理
   三、一致连续性
   习题1-10
  总习题一
 第二章 导数与微分
  第一节 导数概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节 函数的求导法则
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、基本求导法则与导数公式
   习题2-2
  第三节 高阶导数
   习题2-3
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、相关变化率
   习题2-4
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2-5
  总习题二
 第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题3-1
  第二节 洛必达法则
   习题3-2
  第三节 泰勒公式
   习题3-3
  第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
   一、函数单调性的判定法
   二、曲线的凹凸性与拐点
   习题3-4
  第五节 函数的极值与最大值最小值
   一、函数的极值及其求法
   二、最大值最小值问题
   习题3-5
  第六节 函数图形的描绘
   习题3-6
  第七节 曲率
   一、弧微分
   二、曲率及其计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
   四、曲率中心的计算公式 渐屈线与渐伸线
   习题3-7
  第八节 方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   三、割线法
   习题3-8
  总习题三
 第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分表
   三、不定积分的性质
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元法
   二、第二类换元法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   习题4-3
  第四节 有理函数的积分
   一、有理函数的积分
   二、可粄化为有理函数的积分举例
   习题4-4
  第五节  积分表的使用
  总习题四
 第五章 定积分
  第一节 定积分的概念与性质
   一、定积分问题举例
   二、定积分的定义
   三、定积分的近似计算
   四、定积分的性质
   习题5-1
  第二节 微积分基本公式
   一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
   二、积分上限的函数及其导数
   三、牛顿-莱布尼茨公式
   习题5-2
  第三节 定积分的换元法和分部积分法
   一、定积分的换元法
   二、定积分的分部积分法
   习题5-3
  第四节 反常积分
   一、无穷限的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   习题5-4
  第五节 反常积分的审敛法 Γ 函数
   一、无穷限反常积分的审敛法
   二、无界函数的反常积分的审敛法
   三、Γ 函数
   习题5-5
  总习题五
 第六章 定积分的应用
  第一节 定积分的元素法
  第二节 定积分在几何学上的应用
   一、平面图形的面积
   二、体积
   三、平面曲线的弧长
   习题6-1
  第三节 定积分在物理学上的应用
   一、变力沿直线所作的功
   二、水压力
   三、引力
   习题6-2
  总习题六
 第七章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题7-1
  第二节 可分离变量的微分方程
   习题7-2
  第三节 齐次方程
   一、齐次方程
   二、可化为齐次的方程
   习题7-3
  第四节 一阶线性微分方程
   一、线性方程
   二、伯努利方程
   习题7-4
  第五节 可降阶的高阶微分方程 321一、yn= fx型的微分方程
   二、y″=fx,y′型的微分方程
   三、y″=fy,y′型的微分方程
   习题7-5
  第六节 高阶线性微分方程
   一、二阶线性微分方程举例
   二、线性微分方程的解的结构
   三、常数变易法
   习题7-6
  第七节 常系数齐次线性微分方程
   习题7-7
  第八节 常系数非齐次线性微分方程
   一、fx= eλx Pmx型
   二、fx= eλx [Plxcos ωx+Qnxsin ωx]型
   习题7-8
  第九节 欧拉方程
   习题7-9
  第十节 常系数线性微分方程组解法举例
   习题7-10
  总习题七
 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
 附录Ⅱ 基本初等函数的图形
 附录Ⅲ 几种常用的曲线
 附录Ⅳ 积分表
 习题答案与提示