《高等数学教学同步指导与训练》(上册)参照同济大学数学系编《高等数学》(上册)（第七版）的基本内容，以每节两学时的篇幅对高等数学进行教学设计，全书共计48节96学时.每节均由教学目标、考点题型、例题分析和课后作业四个部分组成.教学目标根据高等数学教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性.考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型.例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题+分析+解或证明+思考”的模式编写，运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制融入解题的过程中，使“教、学、思”融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力.课后作业以每次课配置一次练习的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次练习均印刷在一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用.
《高等数学教学同步指导与训练》(上册)是高等数学教学的同步教材，对高等数学每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为理工科高等数学教学的指导书和练习册，供教师和学生使用.
图书详情 | 《高等数学教学同步指导与训练.上(喻德生)》
图书分类 一 〉理学 一 〉数学
目录
第一章函数与极限同步指导与训练1
第一节函数的概念与性质1
第二节数列的极限3
第三节函数的极限6
第四节无穷大与无穷小极限运算法则8
第五节习题课一10
第六节极限准则两个重要极限14
第七节无穷小的比较17
第八节函数的连续性18
第九节连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质21
第十节习题课二24
第1～10次作业29
第二章导数与微分同步指导与训练49
第一节导数的概念49
第二节函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则51
第三节反函数求导法则与高阶导数53
第四节隐函数与参数方程所确定的函数的导数55
第五节函数的微分57
第六节习题课59
第1～6次作业65
第三章中值定理与导数的应用同步指导与训练77
第一节微分中值定理77
第二节洛必达法则79
第三节泰勒中值定理82
第四节习题课一84
第五节函数的单调性与曲线的凹凸性87
第六节函数的极值与最值90
第七节函数图形的描绘与曲率92
第八节习题课二95
第1～8次作业101
第四章不定积分教学同步指导与训练117
第一节不定积分的概念117
第二节第一类换元积分法119
第三节第二类换元积分与分部积分法121
第四节特殊类型函数的积分123
第五节习题课126
第1～5次作业131
第五章定积分教学同步指导与训练141
第一节定积分的概念与性质141
第二节微积分基本公式143
第三节定积分的换元法146
第四节定积分换元法(续)与分部积分法148
第五节反常积分151
第六节习题课153
第1～6次作业159
第六章定积分的应用171
第一节定积分的元素法与平面图形的面积171
第二节体积与曲线的弧长173
第三节定积分的物理应用177
第四节习题课181
第1～4次作业187
第七章微分方程教学同步指导与训练195
第一节微分方程的基本概念与可分离变量微分方程195
第二节齐次方程与一阶线性微分方程198
第三节可降阶高阶微分方程200
第四节高阶线性微分方程202
第五节常系数线性齐次微分方程205
第六节常系数线性非齐次微分方程207
第七节习题课209
第1～7次作业215
第一节函数的概念与性质1
第二节数列的极限3
第三节函数的极限6
第四节无穷大与无穷小极限运算法则8
第五节习题课一10
第六节极限准则两个重要极限14
第七节无穷小的比较17
第八节函数的连续性18
第九节连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质21
第十节习题课二24
第1～10次作业29
第二章导数与微分同步指导与训练49
第一节导数的概念49
第二节函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则51
第三节反函数求导法则与高阶导数53
第四节隐函数与参数方程所确定的函数的导数55
第五节函数的微分57
第六节习题课59
第1～6次作业65
第三章中值定理与导数的应用同步指导与训练77
第一节微分中值定理77
第二节洛必达法则79
第三节泰勒中值定理82
第四节习题课一84
第五节函数的单调性与曲线的凹凸性87
第六节函数的极值与最值90
第七节函数图形的描绘与曲率92
第八节习题课二95
第1～8次作业101
第四章不定积分教学同步指导与训练117
第一节不定积分的概念117
第二节第一类换元积分法119
第三节第二类换元积分与分部积分法121
第四节特殊类型函数的积分123
第五节习题课126
第1～5次作业131
第五章定积分教学同步指导与训练141
第一节定积分的概念与性质141
第二节微积分基本公式143
第三节定积分的换元法146
第四节定积分换元法(续)与分部积分法148
第五节反常积分151
第六节习题课153
第1～6次作业159
第六章定积分的应用171
第一节定积分的元素法与平面图形的面积171
第二节体积与曲线的弧长173
第三节定积分的物理应用177
第四节习题课181
第1～4次作业187
第七章微分方程教学同步指导与训练195
第一节微分方程的基本概念与可分离变量微分方程195
第二节齐次方程与一阶线性微分方程198
第三节可降阶高阶微分方程200
第四节高阶线性微分方程202
第五节常系数线性齐次微分方程205
第六节常系数线性非齐次微分方程207
第七节习题课209
第1～7次作业215
